Giải bài 8 trang 53 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Một máy bay đang ở độ cao 5,2km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất đến vị trí A của sân bay là 10,2km

Đề bài

Một máy bay đang ở độ cao 5,2km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất đến vị trí A của sân bay là 10,2km (Hình 10). Tính khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay.

Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tìm: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Gọi khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là x \(\left( {km,x > 0} \right)\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ta có: \({x^2} = 5,{2^2} + 10,{2^2} = 131,08\) nên \(x = \sqrt {131,08} km\)

Vậy khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay bằng \(\sqrt {131,08} km\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao, góc).
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 8.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE.
Ta có: ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
Suy ra: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g.g).
Do đó: EA/EB = AD/BC.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Suy ra: EA/EB = 1.
Vậy EA = EB.

Bài 8.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Kéo dài AM và BN cắt nhau tại I.
Xét tam giác AID và tam giác BIC.
Ta có: ∠DAI = ∠BCI (so le trong do AB // CD).
∠ADI = ∠BCI (so le trong do AB // CD).
Suy ra: Tam giác AID đồng dạng với tam giác BIC (g.g).
Do đó: AI/BI = AD/BC.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Suy ra: AI/BI = 1.
Vậy AI = BI.
Xét tam giác ABI, M là trung điểm của AI, N là trung điểm của BI.
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABI.
Do đó: MN = AB/2.
Mà AB = (CD + AB)/2 (đường trung bình của hình thang).
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác: Đây là bước quan trọng nhất để hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Vận dụng các định lý: Định lý Thales, định lý Pythagoras, định lý về đường trung bình.
Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán phức tạp, hãy chia nhỏ thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

Kiến trúc: Thiết kế mái nhà, cầu thang, cửa sổ.
Kỹ thuật: Tính toán kích thước của các bộ phận máy móc, thiết bị.
Đo đạc: Tính chiều cao của các công trình, khoảng cách giữa các điểm.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!