Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể dễ dàng theo dõi và nắm bắt.
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM//QO\(\left( {M \in OP} \right)\), IN//PO \(\left( {N \in QO} \right)\). Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM//QO\(\left( {M \in OP} \right)\), IN//PO \(\left( {N \in QO} \right)\). Chứng minh:
a) Tam giác IMN cân tại I.
b) OI là đường trung trực của MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác OPQ có: \(IP = IQ\), IM//QO nên \(MO = MP\)
Tam giác OPQ có: \(IP = IQ\), \(MO = MP\) nên IM là đường trung bình của tam giác OPQ, suy ra \(IM = \frac{1}{2}QO\)
Tương tự ta có: \(IN = \frac{1}{2}PO\).
Mà \(PO = QO\) (do tam giác POQ cân tại O) nên \(IM = IN\), suy ra tam giác IMN cân tại I.
b) Gọi K là giao điểm của IO và MN.
Tam giác OPQ có: \(MO = MP\), \(NO = NQ\) nên MN là đường trung bình của tam giác OPQ, suy ra MN//PQ (1).
Tam giác OPQ cân tại O có OI là đường trung tuyến nên OI cũng là đường cao của tam giác OPQ.
Suy ra: \(OI \bot PQ\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(MN \bot OI\) tại K hay \(MN \bot IK\)
Mà tam giác IMN cân tại I nên IK là đường trung trực của MN hay OI là đường trung trực của MN.
Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến độ dài cạnh, góc và đường trung bình.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 22 = 21.
Vậy, AH = √21 cm. Do đó, chiều cao của hình thang ABCD là √21 cm.
Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, bạn có thể sử dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về các tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
