Bài 7 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để giải quyết các vấn đề về chiều cao, khoảng cách.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu $\Delta ABC\backsim \Delta XYZ$, biết \(\widehat Y = {75^0},\widehat Z = {36^0}\). Khi đó số đo \(\widehat A\) bằng:
Đề bài
Nếu $\Delta ABC\backsim \Delta XYZ$, biết \(\widehat Y = {75^0},\widehat Z = {36^0}\). Khi đó số đo \(\widehat A\) bằng:
A. \({60^0}\).
B. \({69^0}\).
C. \({36^0}\).
D. \({75^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tính: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu \(\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\) (k gọi là tỉ số đồng dạng).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat X = {180^0} - \widehat Y - \widehat Z = {180^0} - {75^0} - {36^0} = {69^0}\)
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta XYZ$ nên \(\widehat A = \widehat X = {69^0}\)
Chọn B.
Bài 7 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một vật thể dựa trên bóng của nó và góc tạo bởi tia nắng mặt trời. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, ví dụ như tính chiều cao của một cột điện, một tòa nhà, hoặc một cây cối.
Để giải bài 7 trang 73, bạn cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tính chiều cao của một cột điện, biết rằng bóng của cột điện dài 10m và góc tạo bởi tia nắng mặt trời là 60 độ. Ta có thể giải bài toán như sau:
Gọi chiều cao của cột điện là h. Ta có tam giác vuông tạo bởi cột điện và bóng của nó. Sử dụng hàm tang, ta có:
tan(60°) = h / 10
h = 10 * tan(60°)
h = 10 * √3 ≈ 17.32m
Vậy chiều cao của cột điện là khoảng 17.32m.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài toán về tam giác đồng dạng, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế về tam giác đồng dạng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cần thiết và thực hành giải nhiều bài tập tương tự, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
