Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 16 trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 2 trang 16 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.
Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử: a) \(100 - {x^2}\);
Đề bài
Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(100 - {x^2}\);
b) \(4{x^2} - {y^2}\);
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2}\);
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2}\);
e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2}\);
g) \({x^4} - 16\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(100 - {x^2} = {10^2} - {x^2} = \left( {10 - x} \right)\left( {10 + x} \right)\);
b) \(4{x^2} - {y^2} = {\left( {2x} \right)^2} - {y^2} = \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\);
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}y} \right)^2} = \left( {x + y - \frac{1}{2}y} \right)\left( {x + y + \frac{1}{2}y} \right) = \left( {x + \frac{y}{2}} \right)\left( {x + \frac{{3y}}{2}} \right)\);
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2} = \left( {x - y + y - z} \right)\left( {x - y - y + z} \right) = \left( {x - z} \right)\left( {x - 2y + z} \right)\);
e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2} = \left( {x + 1 + 2x} \right)\left( {x - 1 - 2x} \right) = - \left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\);
g) \({x^4} - 16 = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {4^2} = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\).
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể với đa thức. Các đa thức có thể là đơn thức hoặc đa thức nhiều biến. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 16, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Giả sử câu a yêu cầu thực hiện phép cộng hai đa thức: (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 5x + 3)
Áp dụng các bước trên, ta có: (3x2 + x2) + (2x - 5x) + (-1 + 3) = 4x2 - 3x + 2
Giả sử câu b yêu cầu thực hiện phép nhân hai đa thức: (2x + 1)(x - 3)
Áp dụng các bước trên, ta có: 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 2x2 - 6x + x - 3 = 2x2 - 5x - 3
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài 2 trang 16, bạn nên lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng hướng dẫn giải chi tiết bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Đa thức A | Đa thức B | Kết quả |
|---|---|---|
| 3x2 + 2x - 1 | x2 - 5x + 3 | 4x2 - 3x + 2 |
| 2x + 1 | x - 3 | 2x2 - 5x - 3 |
| Bảng ví dụ minh họa kết quả phép toán | ||
