Giải bài 3 trang 43 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 43 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 43 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 43

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông: Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình để chứng minh.
2. Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình: Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của từng loại hình để tính toán.
3. Giải bài toán thực tế liên quan đến các hình: Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 3.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

• Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.
• Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD nên AE = EB = 1/2 AB và CF = FD = 1/2 CD.
• Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD, suy ra AE = CF.
• Xét tứ giác AECF, ta có AE song song với CF và AE = CF nên AECF là hình bình hành.
• Do đó, AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà O là trung điểm của AC nên O cũng là trung điểm của EF.
• Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

Bài 3.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi.

Lời giải:

• Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên AM = MB = 1/2 AB, BN = NC = 1/2 BC, CP = PD = 1/2 CD, DQ = QA = 1/2 DA.
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và BC = DA. Suy ra AM = CP và BN = DQ.
• Xét tam giác AMQ và tam giác CPQ, ta có: AM = CP, AQ = CQ, góc MAQ = góc PCQ = 90 độ. Do đó, tam giác AMQ = tam giác CPQ (c-g-c).
• Suy ra MQ = PQ.
• Tương tự, ta chứng minh được MN = NP.
• Vậy MNPQ là hình thoi.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để hiểu và giải bài tập hình học.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của từng loại hình là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
• Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một hình là hình gì đó.
• Kết hợp các kiến thức: Bài tập thường yêu cầu kết hợp kiến thức của nhiều phần khác nhau.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 43 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!