Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2}\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2}\);
b) \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {4 - {a^2}} \right)\);
c) \({a^2} - 2ab - 4a + 8b\);
d) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1\);
e) \({a^2}{b^4} - 81{a^2}\);
g) \({a^6} - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
b, e) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.
c) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
d) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và hằng đẳng thức.
g) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2} = \left( {a - b} \right)\left( {3 + 2a - 2b} \right)\);
b) \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {4 - {a^2}} \right) = {\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {2 - a} \right)\left( {a + 2} \right) = \left( {a + 2} \right)\left( {a + 2 - 2 + a} \right) = 2a\left( {a + 2} \right)\);
c) \({a^2} - 2ab - 4a + 8b = \left( {{a^2} - 2ab} \right) - \left( {4a - 8b} \right) = a\left( {a - 2b} \right) - 4\left( {a - 2b} \right)\) \( = \left( {a - 2b} \right)\left( {a - 4} \right)\);
d) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1 = 9{a^2} - \left( {4{b^2} - 4b + 1} \right) = {\left( {3a} \right)^2} - {\left( {2b - 1} \right)^2}\)\( = \left( {3a - 2b + 1} \right)\left( {3a + 2b - 1} \right)\);
e) \({a^2}{b^4} - 81{a^2} = {a^2}\left( {{b^4} - 81} \right) = {a^2}\left[ {{{\left( {{b^2}} \right)}^2} - {9^2}} \right] = {a^2}\left( {{b^2} - 9} \right)\left( {{b^2} + 9} \right)\)
\( = {a^2}\left( {{b^2} + 9} \right)\left( {b - 3} \right)\left( {b + 3} \right)\)
g) \({a^6} - 1 = \left( {{a^3} - 1} \right)\left( {{a^3} + 1} \right) = \left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\).
Bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc và các cạnh để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 14: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.)
Lời giải:
Do đó, ΔADC ≅ ΔBCD (c-g-c)
Do đó, ΔAED ≅ ΔBEC (g-g-c)
Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
