Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 12 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể dễ dàng theo dõi và nắm bắt.
Cho tứ giác EKIT có \(EK = ET,IK = IT,\widehat {KET} = {90^0},\widehat {EKI} = {105^0}\).
Đề bài
Cho tứ giác EKIT có \(EK = ET,IK = IT,\widehat {KET} = {90^0},\widehat {EKI} = {105^0}\). Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tính số đo các góc \(\widehat {KIS},\widehat {SKI}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đường chéo của tứ giác để tìm số đo góc còn lại: Trong tứ giác, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau
Lời giải chi tiết
Vì \(EK = ET\) nên E thuộc đường trung trực của KT.
Vì \(IK = IT\) nên I thuộc đường trung trực của KT.
Do đó, EI là đường trung trực của KT. Suy ra: \(EI \bot KT\) tại S.
Tam giác EKT có: \(EK = ET\), \(\widehat {KET} = {90^0}\) nên tam giác EKT vuông cân tại E. Do đó, ES là đường trung trực đồng thời là đường phân giác. Do đó, \(\widehat {KES} = \frac{1}{2}\widehat {KET} = {45^0}\)
Tam giác KEI có: \(\widehat {KIE} = {180^0} - \widehat {EKI} - \widehat {KES} = {30^0}\)
Tam giác KIS vuông tại S có: \(\widehat {SKI} = {90^0} - \widehat {KIS} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)
Bài 12 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân, cũng như khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 12 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các vấn đề sau:
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 12 trang 74, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh bên của hình thang cân, lời giải sẽ trình bày các bước sử dụng định lý Pitago hoặc các tính chất khác để tìm ra kết quả.)
Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 12 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập đã được trình bày ở trên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích hình thang | S = (a + b) * h / 2 (a, b là độ dài hai đáy, h là chiều cao) |
| Định lý Pitago | a2 + b2 = c2 (a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền) |
