Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({x^3} - 1000\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} - 1000\);
b) \(8{x^3} + {\left( {x - y} \right)^3}\);
c) \({\left( {x - 1} \right)^3} - 27\);
d) \({x^6} + {y^9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} - 1000 = {x^3} - {10^3} = \left( {x - 10} \right)\left( {{x^2} + 10x + 100} \right)\);
b) \(8{x^3} + {\left( {x - y} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} + {\left( {x - y} \right)^3} = \left( {2x + x - y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2x\left( {x - y} \right) + {{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]\)
\( = \left( {3x - y} \right)\left( {4{x^2} - 2{x^2} + 2xy + {x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)\( = \left( {3x - y} \right)\left( {3{x^2} + {y^2}} \right)\)
c) \({\left( {x - 1} \right)^3} - 27 = {\left( {x - 1} \right)^3} - {3^3} = \left( {x - 1 - 3} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 3\left( {x - 1} \right) + {3^2}} \right]\)
\( = \left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1 + 3x - 3 + 9} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 7} \right)\)
d) \({x^6} + {y^9} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^3}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^3}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}{y^3} + {{\left( {{y^3}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^3}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^3} + {y^6}} \right)\).
Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 4 trang 17 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo:
(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
(x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x2 - 3x + 4
2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x2 - 6x
(x + 2)(x - 1) = x * x - x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1
Lời giải: 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1 = -2x2 + 9x - 1
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
