Giải bài 14 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 14 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 14 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 14 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 14 trang 19, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y = - 2x + 1\). a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y = - 2x + 1\).

a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.

c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

+ Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) + Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\):

+ Nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

+ Nếu \(a \ne a'\) thì d cắt d’.

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng \(d:y = x - 2\) có hệ số góc là 1; đường thẳng \(d':y = - 2x + 1\) có hệ số góc là \( - 2\).

b) Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(y = 0 - 2 = - 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Oy là (0; -2).

Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(0 = x - 2\), suy ra \(x = 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Ox là (2; 0).

Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = - 2x + 1\) ta có: \(y = - 2.0 + 1 = 1\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Oy là (0; 1).

Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y = - 2x + 1\) ta có: \(0 = - 2x + 1\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Ox là \(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

c) Đồ thì hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’ thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\ - m \ne - 2\\m - 2 \ne - 2\end{array} \right.\), tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right.\), suy ra \(m = 3\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 14 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trong chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 14 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 14 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức và các phép toán trên chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức.

Nội dung bài tập 14 trang 19

Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Rút gọn biểu thức đại số: Học sinh cần sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm giá trị của biểu thức: Sau khi rút gọn biểu thức, học sinh cần thay các giá trị cụ thể của biến vào để tính giá trị của biểu thức.
Chứng minh đẳng thức: Học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để đưa về dạng tương đương với vế còn lại.
Giải phương trình: Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 19

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 14 trang 19, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần a: Rút gọn biểu thức

Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + 4x

Sử dụng công thức (a + b)(a - b) = a² - b², ta có: (x + 2)(x - 2) = x² - 4
Thay vào biểu thức ban đầu: x² - 4 + 4x
Sắp xếp lại các hạng tử: x² + 4x - 4
Vậy biểu thức được rút gọn là x² + 4x - 4

Phần b: Tìm giá trị của biểu thức

Ví dụ: Tìm giá trị của biểu thức x² + 4x - 4 khi x = -1

Thay x = -1 vào biểu thức: (-1)² + 4(-1) - 4
Tính toán: 1 - 4 - 4 = -7
Vậy giá trị của biểu thức khi x = -1 là -7

Mẹo giải bài tập Toán 8 hiệu quả

Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, quy tắc về đa thức, phân thức, phương trình.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán, hoặc các trang web học toán online.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Ứng dụng của bài tập 14 trang 19

Kiến thức và kỹ năng được rèn luyện qua bài tập 14 trang 19 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:

Giải các bài toán thực tế: Các bài toán về tính diện tích, thể tích, vận tốc, thời gian, thường yêu cầu học sinh phải sử dụng các phép toán trên đa thức, phân thức.
Học các môn học khác: Kiến thức về đại số là nền tảng cho nhiều môn học khác, như vật lý, hóa học, kinh tế.
Phát triển tư duy logic: Việc giải các bài tập toán giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 14 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!