Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \(\widehat {AMB}\), ME là tia phân giác của \(\widehat {AMC}\). Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\).
Đề bài
Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \(\widehat {AMB}\), ME là tia phân giác của \(\widehat {AMC}\). Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng để chứng minh: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Tam giác AMB có MD là đường phân giác của \(\widehat {AMB}\) nên \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\).
Tam giác AMC có ME là đường phân giác của \(\widehat {AMC}\) nên \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\).
Mà \(MB = MC\) nên \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\)
Tam giác ABC có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\) nên DE//BC. Vậy \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\)
Bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán:
Đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và yêu cầu cần tìm. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các định nghĩa, tính chất của hình thang cân để xây dựng lời giải. Có thể sử dụng các phương pháp chứng minh hình học như:
Sau khi hoàn thành lời giải, hãy kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác và hợp lý. So sánh kết quả với các thông tin đã cho trong đề bài.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, biết AB song song CD và AD = BC. Lời giải có thể như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể thực hiện thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Thuộc tính | Giá trị |
|---|---|
| Chương | Hình học |
| Bài tập | Bài 2 |
| Trang | 74 |
| Sách | Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 |
