Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tam giác ABC có \(AB = 6cm,AC = 9cm,BC = 10cm\). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 6cm,AC = 9cm,BC = 10cm\). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
+ Định lí trên vẫn đúng đối với tia phân giác góc ngoài của tam giác.
Lời giải chi tiết
Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(DB = \frac{2}{3}DC\)
Ta có: \(BC = DB + DC = \frac{2}{3}DC + DC = \frac{5}{3}DC\)
\(10 = \frac{5}{3}DC\) nên \(DC = 6cm\), suy ra: \(DB = 10 - 6 = 4\left( {cm} \right)\)
Vì AE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) nên \(EB = \frac{2}{3}EC\)
Ta có: \(BC = EC - EB = EC - \frac{2}{3}EC = \frac{1}{3}EC\)
\(10 = \frac{1}{3}EC\) nên \(EC = 30cm\), do đó \(EB = 20cm\)
Bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và tính chất liên quan.
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh phần a, ta sử dụng tính chất của đường trung bình của tam giác. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung bình, MN song song với AB và MN = 1/2 AB. Từ đó, ta có thể suy ra...
Để chứng minh phần b, ta sử dụng tính chất của trọng tâm của tam giác. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Theo tính chất của trọng tâm, AG = 2/3 AM, BG = 2/3 BN, CG = 2/3 CM. Từ đó, ta có thể suy ra...
Để tính độ dài của một đoạn thẳng nào đó, ta sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các tỉ lệ thức. Ví dụ, nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', thì ta có AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'. Từ đó, ta có thể tính được độ dài của các cạnh chưa biết.
Ngoài bài 2 trang 48, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình, đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường trung bình của tam giác | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. |
| Đường trung tuyến của tam giác | Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. |
| Trọng tâm của tam giác | Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác. |
