Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó.
Đề bài
Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về đường chéo trong tứ giác: Trong tứ giác, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.
+ Sử dụng kiến thức về bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Vẽ tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có:
\(IA + IB > AB\), \(IB + IC > BC\), \(IC + ID > CB\), \(IA + ID > AD\)
Do đó: \(2\left( {IA + IB + IC + ID} \right) > AB + BC + CD + DA\)
Hay \(2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA\)
Do đó: \(AC + BD > \frac{{AB + BC + CD + DA}}{2}\) (đpcm)
Bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để có thể giải quyết một cách chính xác.
Bài tập 8 thường xoay quanh việc chứng minh một hình thang là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tính toán các yếu tố như độ dài cạnh, góc, đường cao của hình thang cân. Đôi khi, bài tập cũng yêu cầu học sinh phải vẽ hình và trình bày lời giải một cách logic và khoa học.
Để giải quyết bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 8. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính góc B, góc C, góc D.
Lời giải:
Kết luận: Góc B = 80 độ, góc C = 100 độ, góc D = 100 độ.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hình học, bạn cần:
Chúc bạn học tốt môn Toán 8!
