Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 5. Phân thức đại số thuộc sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức và ứng dụng của chúng trong giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Bài 5 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng làm việc với phân thức đại số. Đây là một khái niệm quan trọng trong đại số, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn toàn diện về phân thức đại số, bao gồm định nghĩa, các phép toán và ứng dụng thực tế.
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các biểu thức đại số, và Q khác 0. P được gọi là tử số, và Q được gọi là mẫu số.
Một phân thức đại số chỉ xác định khi mẫu số khác 0. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm các giá trị của biến sao cho mẫu số không bằng 0. Ví dụ, phân thức 1/(x-2) xác định khi x ≠ 2.
Để cộng hoặc trừ các phân thức đại số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, chúng ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:
A/C + B/C = (A+B)/C
A/C - B/C = (A-B)/C
Để nhân hai phân thức đại số, chúng ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Ví dụ:
(A/B) * (C/D) = (A*C)/(B*D)
Để chia hai phân thức đại số, chúng ta nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai. Ví dụ:
(A/B) / (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A*D)/(B*C)
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức (x^2 - 1)/(x + 1)
Giải:
(x^2 - 1)/(x + 1) = ((x - 1)(x + 1))/(x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1)
Ví dụ 2: Thực hiện phép cộng 1/(x + 2) + 3/(x - 1)
Giải:
Mẫu số chung là (x + 2)(x - 1). Quy đồng mẫu số:
1/(x + 2) + 3/(x - 1) = (x - 1)/((x + 2)(x - 1)) + 3(x + 2)/((x + 2)(x - 1)) = (x - 1 + 3x + 6)/((x + 2)(x - 1)) = (4x + 5)/((x + 2)(x - 1))
Phân thức đại số được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về phân thức đại số, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có mức độ khó tăng dần để thử thách bản thân và nâng cao kỹ năng giải toán.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em một cái nhìn tổng quan và chi tiết về Bài 5. Phân thức đại số - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
