Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 5 trang 19 thuộc chương trình học Toán 8 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế.
Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{3x + 3y}}{{6xy}}\);
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{3x + 3y}}{{6xy}}\);
b) \(\frac{{3x - 6y}}{{12y - 6x}}\);
c) \(\frac{{6{x^2} - 18xy}}{{12{x^2} - 6xy}}\);
d) \(\frac{{{x^3} + 3{x^2}y}}{{{x^2}y + 3{x^3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện như sau:
+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{3x + 3y}}{{6xy}} = \frac{{3\left( {x + y} \right)}}{{3.2xy}} = \frac{{x + y}}{{2xy}}\);
b) \(\frac{{3x - 6y}}{{12y - 6x}} = \frac{{3\left( {x - 2y} \right)}}{{ - 6\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{{ - 1}}{2}\);
c) \(\frac{{6{x^2} - 18xy}}{{12{x^2} - 6xy}} = \frac{{6x\left( {x - 3y} \right)}}{{6x\left( {2x - y} \right)}} = \frac{{x - 3y}}{{2x - y}}\);
d) \(\frac{{{x^3} + 3{x^2}y}}{{{x^2}y + 3{x^3}}} = \frac{{{x^2}\left( {x + 3y} \right)}}{{{x^2}\left( {y + 3x} \right)}} = \frac{{x + 3y}}{{y + 3x}}\).
Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức và đơn thức. Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời vận dụng các quy tắc về dấu và bậc của đa thức. Việc giải bài tập này thành thạo sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 8.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể với đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải câu a), học sinh cần thực hiện phép cộng hai đa thức. Lưu ý rằng chỉ có các đơn thức đồng dạng mới có thể cộng được với nhau. Ví dụ, nếu có hai đơn thức 3x2y và -5x2y, ta có thể cộng chúng lại để được -2x2y.
Câu b) yêu cầu học sinh thực hiện phép trừ hai đa thức. Tương tự như phép cộng, học sinh chỉ có thể trừ các đơn thức đồng dạng với nhau. Lưu ý rằng khi trừ một đơn thức, ta thực chất là cộng với đơn thức đối của nó.
Câu c) yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân hai đa thức. Để nhân hai đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. Cụ thể, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Câu d) yêu cầu học sinh thực hiện phép chia hai đa thức. Để chia hai đa thức, ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức cho đa thức hoặc sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung.
Giả sử ta có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = x2 - x + 2. Để cộng hai đa thức này, ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (x2 - x + 2) = (2x2 + x2) + (3x - x) + (-1 + 2) = 3x2 + 2x + 1
Việc giải bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức và đơn thức mà còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Những kỹ năng này sẽ rất hữu ích cho học sinh trong quá trình học tập và làm việc sau này.
Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng và hữu ích. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
