Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = 7\left( {a - 4} \right) - b\left( {4 - a} \right)\) tại \(a = 17\) và \(b = 3\);
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(P = 7\left( {a - 4} \right) - b\left( {4 - a} \right)\) tại \(a = 17\) và \(b = 3\);
b) \(Q = {a^2} + 2ab - 5a - 10b\) tại \(a = 1,2\) và \(b = 4,4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phân tích các đa thức thành nhân tử.
+ Thay các giá trị của a, b vào biểu thức vừa phân tích và tính giá trị biểu thức số vừa thu được.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(P = 7\left( {a - 4} \right) - b\left( {4 - a} \right) = 7\left( {a - 4} \right) + b\left( {a - 4} \right) = \left( {a - 4} \right)\left( {b + 7} \right)\)
Với \(a = 17\) và \(b = 3\) ta có: \(P = \left( {17 - 4} \right)\left( {7 + 3} \right) = 13.10 = 130\)
b) Ta có: \(Q = {a^2} + 2ab - 5a - 10b = a\left( {a + 2b} \right) - 5\left( {a + 2b} \right) = \left( {a - 5} \right)\left( {a + 2b} \right)\)
Với \(a = 1,2\) và \(b = 4,4\) ta có: \(Q = \left( {1,2 - 5} \right)\left( {1,2 + 2.4,4} \right) = - 3,8.10 = - 38\)
Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình.
Bài 6 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a thường yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức đại số. Để làm được điều này, học sinh cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Ví dụ:
(x + 2)(x - 2) + x^2
Để rút gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2. Kết quả là x^2 - 4.(x + 2)(x - 2) bằng x^2 - 4 trong biểu thức ban đầu.x^2 - 4 + x^2 = 2x^2 - 4.Vậy, biểu thức (x + 2)(x - 2) + x^2 được rút gọn thành 2x^2 - 4.
Câu b thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. Để giải phương trình, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản nhất và tìm ra nghiệm.
Ví dụ:
2x + 5 = 11
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
2x = 6.x = 3.Vậy, nghiệm của phương trình 2x + 5 = 11 là x = 3.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác:
(3x - 1)^2 - (2x + 1)^2
Để rút gọn biểu thức này, ta có thể sử dụng công thức hằng đẳng thức: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 và (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
(3x - 1)^2 - (2x + 1)^2 = (9x^2 - 6x + 1) - (4x^2 + 4x + 1) = 9x^2 - 6x + 1 - 4x^2 - 4x - 1 = 5x^2 - 10x
Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bằng cách áp dụng đúng các quy tắc và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
