Bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để giải quyết các vấn đề về chiều cao, khoảng cách.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xét nghiệm máu cho 120 người được lựa chọn ngẫu nhiên từ một khu vực thì thấy có 55 người nhóm máu O.
Đề bài
Xét nghiệm máu cho 120 người được lựa chọn ngẫu nhiên từ một khu vực thì thấy có 55 người nhóm máu O. Gọi A là biến cố: “Một người được lựa chọn ngẫu nhiên ở khu vực có nhóm máu O”.
a) Ước lượng xác suất của biến cố A.
b) Dân số của khu vực đó là 15 000 người. Hỏi trong khu vực đó có khoảng bao nhiêu người có nhóm máu O?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về xác suất thực nghiệm của biến cố: Gọi P(A) là xác suất xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử. Gọi m(A) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử đó m lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số \(\frac{{m\left( A \right)}}{m}\).
Khi m càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A càng gần P(A).
Lời giải chi tiết
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(\frac{{55}}{{120}} = \frac{{11}}{{24}}\)
Vì số người được lựa chọn tương đối lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của biến cố A gần bằng nhau. Vậy xác suất lí thuyết của biến cố A xấp xỉ bằng \(\frac{{11}}{{24}}\).
b) Gọi N là số người có nhóm máu O.
Khi đó, \(P\left( A \right) = \frac{N}{{15\;000}} \approx \frac{{11}}{{24}}\), \(N \approx \frac{{11}}{{24}}.15\;000 = 6\;875\)
Vậy khu vực đó có khoảng 6 875 người có nhóm máu O.
Bài 4 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một ngọn cây. Cụ thể, một người đứng cách gốc cây một khoảng nhất định, quan sát thấy góc nâng của đỉnh cây là một góc cho trước. Dựa vào số liệu này, chúng ta cần tính chiều cao của ngọn cây.
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tam giác đồng dạng. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Ví dụ, giả sử góc nâng của đỉnh cây là 60 độ và khoảng cách từ người quan sát đến gốc cây là 10 mét. Khi đó, chúng ta có thể sử dụng hàm tan để tính chiều cao của cây:
tan(60°) = chiều cao / khoảng cách
chiều cao = tan(60°) * khoảng cách = √3 * 10 ≈ 17.32 mét
Ngoài bài 4, sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của tam giác đồng dạng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
