Giải bài 2 trang 52 Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau: a) \(FG = 12,EF = 35,EG = 37;\)

Đề bài

Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau:

a) \(FG = 12,EF = 35,EG = 37;\)

b) \(FG = 85,EF = 77,EG = 36;\)

c) \(FG = 12,EF = 13,EG = 5.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng định lí Pythagore đảo để chứng minh tam giác vuông: Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(E{G^2} = {37^2} = {35^2} + {12^2} = E{F^2} + F{G^2}\) nên tam giác EFG vuông tại F.

b) Ta có: \(F{G^2} = {85^2} = {77^2} + {36^2} = E{F^2} + E{G^2}\) nên tam giác EFG vuông tại E.

c) Ta có: \(E{F^2} = {13^2} = {5^2} + {12^2} = E{G^2} + F{G^2}\) nên tam giác EFG vuông tại G.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 2 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình này, ví dụ như tính diện tích, chu vi của một mảnh đất hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Các định nghĩa: Định nghĩa của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Các tính chất: Các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông (ví dụ: các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm).
Các dấu hiệu nhận biết: Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có: AE = BE (do E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC), góc ADE = góc CBE (so le trong do AD // BC).
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác CBE (g-c-g).
Suy ra, DE // BC.
Xét tam giác ADF và tam giác CDF, ta có: góc DAF = góc DCF (so le trong do AD // BC), góc ADF = góc CDF (góc chung).
Do đó, tam giác ADF đồng dạng với tam giác CDF (g-g).
Suy ra, AF = FC.

Mẹo giải bài tập hình học Toán 8

Để giải các bài tập hình học Toán 8 một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các tính chất: Vận dụng các tính chất của các hình đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.