Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang
Đề bài
Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn.
a) Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp bao nhiêu lần so với năm ngoái? (Trả lời dưới dạng một phân thức.)
b) Tính giá trị của phân thức tìm được ở câu a) với \(a = 13\) và \(m = 156\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)
Lời giải chi tiết
a) Năng suất trồng khoai năm ngoái là: \(\frac{m}{a}\) (tấn/ ha)
Năng suất trồng khoai năm nay là: \(\frac{{m + 4}}{{a - 3}}\) (tấn/ ha)
Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp số lần so với năm ngoái là: \(\frac{{m + 4}}{{a - 3}}:\frac{m}{a} = \frac{{a\left( {m + 4} \right)}}{{m\left( {a - 3} \right)}}\)
b) Với \(a = 13\) và \(m = 156\) ta có: \(\frac{{13\left( {156 + 4} \right)}}{{156\left( {13 - 3} \right)}} = \frac{{13.160}}{{13.12.10}} = \frac{4}{3}\)
Bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán trên đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phương pháp giải toán cơ bản.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 2)(x - 1)
Lời giải:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Lời giải:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 (Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2)
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: P = (x + 1)(x2 - x + 1) tại x = -1
Lời giải:
P = (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1
Thay x = -1 vào biểu thức P, ta được: P = (-1)3 + 1 = -1 + 1 = 0
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 7 | Thực hiện phép tính: (2x - 1)(x + 3) |
| Bài 8 | Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 6x + 9 |
| Bài 9 | Tính giá trị của biểu thức: Q = (x - 1)(x2 + x + 1) tại x = 1 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập về đa thức trong bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về đa thức trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
