Giải bài 12 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 12 trang 31 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 12 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Đa thức: Biểu thức đại số chứa các biến và các hệ số, được liên kết với nhau bởi các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa với số mũ nguyên không âm.
• Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
• Thu gọn đa thức: Là quá trình thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
• Sắp xếp đa thức: Là quá trình sắp xếp các đơn thức trong đa thức theo thứ tự giảm dần hoặc tăng dần của bậc của biến.

Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 12 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Tìm bậc của đa thức: Yêu cầu xác định số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đã cho.
2. Thu gọn đa thức: Yêu cầu thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
3. Sắp xếp đa thức: Yêu cầu sắp xếp các đơn thức trong đa thức theo thứ tự giảm dần hoặc tăng dần của bậc của biến.
4. Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước: Yêu cầu thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép toán để tìm ra giá trị của đa thức.

Ví dụ minh họa cách giải bài 12 trang 31

Ví dụ: Thu gọn đa thức sau: P = 3x²y + 5xy² - 2x²y + xy² - 3x²

Giải:

P = (3x²y - 2x²y) + (5xy² + xy²) - 3x²

P = x²y + 6xy² - 3x²

Vậy đa thức thu gọn là: P = x²y + 6xy² - 3x²

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

• Luôn chú ý đến các đơn thức đồng dạng để thực hiện các phép toán cộng, trừ một cách chính xác.
• Sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc để tránh sai sót trong quá trình thu gọn đa thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi thu gọn hoặc sắp xếp đa thức để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Thu gọn các đa thức sau: a) 2x² + 3x - 5x² + 2x; b) 4xy² - 2x²y + 3xy² + x²y
• Sắp xếp các đa thức sau theo thứ tự giảm dần của bậc: a) 5x³ - 2x + 3x²; b) -x² + 4x⁴ - 3x

Kết luận

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 12 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!