Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 10 trang 14, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) \(\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);
b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để viết biểu thức thành đa thức: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right) = \left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {\left( {4{y^2}} \right)^2} = {x^4} - 16{y^4}\)
b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right) = \left( {{x^4} - 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right) = {x^8} - 1\)
Bài 10 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một hoặc nhiều phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a yêu cầu thu gọn đa thức. Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Nếu đa thức là 2x2 + 3x - x2 + 5x, ta thu gọn như sau:
(2x2 - x2) + (3x + 5x) = x2 + 8x
Câu b yêu cầu tìm bậc của đa thức. Để tìm bậc của đa thức, ta xác định số mũ cao nhất của biến trong đa thức. Ví dụ, nếu đa thức là x3 + 2x2 - 5x + 1, bậc của đa thức là 3.
Câu c yêu cầu thực hiện phép cộng hoặc trừ đa thức. Để thực hiện phép cộng hoặc trừ đa thức, ta cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau. Ví dụ, để cộng hai đa thức A = x2 + 2x + 1 và B = x2 - 2x + 1, ta thực hiện như sau:
A + B = (x2 + x2) + (2x - 2x) + (1 + 1) = 2x2 + 2
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 10 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số gồm các số, biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa. |
| Hạng tử đồng dạng | Các hạng tử có cùng phần biến và cùng bậc. |
| Bậc của đa thức | Số mũ cao nhất của biến trong đa thức. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
