Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm x hoặc chứng minh đẳng thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 17 trang 27, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) \(\left( {x > 3} \right)\).
Đề bài
Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) \(\left( {x > 3} \right)\). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều dài 3cm, giảm chiều rộng 3cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm đi bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với \(x = 15cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
+ Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
+ Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
- Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả lại.
Lời giải chi tiết
Thể tích của chiếc hộp dự kiến ban đầu là: \({x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần của chiếc hộp dự kiến ban đầu là: \(6{x^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Chiều dài của chiếc hộp mới là \(x + 3\left( {cm} \right)\)
Chiều rộng của chiếc hộp mới là \(x - 3\left( {cm} \right)\)
Thể tích của chiếc hộp mới là: \(x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = x\left( {{x^2} - 9} \right) = {x^3} - 9x\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần của chiếc hộp mới là:
\(2x\left( {x + 3 + x - 3} \right) + 2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 4{x^2} + 2{x^2} - 18 = 6{x^2} - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích chiếc hộp giảm đi là: \(V = {x^3} - 9x - {x^3} = - 9x\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần chiếc hộp giảm đi: \(S = 6{x^2} - 18 - 6{x^2} = - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Với \(x = 15\) ta có: \(V = - 9.15 = - 135\left( {c{m^3}} \right);S = - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức đại số và giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các phép toán đại số, các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức.
Đây là một kỹ năng quan trọng trong toán học, giúp đơn giản hóa biểu thức và tìm ra nghiệm của phương trình. Các phương pháp phân tích đa thức thường được sử dụng bao gồm:
Rút gọn biểu thức đại số là quá trình biến đổi biểu thức thành dạng đơn giản nhất bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa. Để rút gọn biểu thức, học sinh cần tuân thủ các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các quy tắc về dấu.
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực và a khác 0. Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Bài tập: Rút gọn biểu thức sau: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Toán 8 là một môn học quan trọng, đặt nền móng cho các môn học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức toán 8 sẽ giúp học sinh học tốt các môn học khác như vật lý, hóa học và tin học. Ngoài ra, toán học còn giúp phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự sáng tạo của học sinh.
Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn toán.
