Chương 8. Hình đồng dạng

Chương 8: Hình đồng dạng - SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 8 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về hình đồng dạng. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu được mối quan hệ giữa các hình có kích thước khác nhau nhưng có hình dạng tương tự.

1. Khái niệm về hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng khác kích thước. Điều này có nghĩa là, nếu ta phóng to hoặc thu nhỏ một hình, ta sẽ được một hình đồng dạng với hình ban đầu. Tỉ lệ giữa kích thước của hai hình đồng dạng được gọi là tỉ số đồng dạng.

2. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

• Trường hợp 1: Tam giác - Tam giác (cạnh - cạnh - cạnh): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 2: Tam giác - Tam giác (góc - góc): Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 3: Tam giác - Tam giác (góc - cạnh - góc): Nếu hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Tính chất của các đường thẳng song song

Một trong những tính chất quan trọng liên quan đến hình đồng dạng là tính chất của các đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại, nó sẽ tạo ra một tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu.

4. Ứng dụng của hình đồng dạng

Hình đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Bản đồ: Bản đồ là một hình đồng dạng của địa hình thực tế.
• Kiến trúc: Các kiến trúc sư sử dụng hình đồng dạng để thiết kế các tòa nhà và công trình.
• Nghệ thuật: Các họa sĩ sử dụng hình đồng dạng để tạo ra các bức tranh và tác phẩm nghệ thuật.

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm, B'C' = 8cm, C'A' = 10cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Giải: Ta có: AB/A'B' = 3/6 = 1/2; BC/B'C' = 4/8 = 1/2; CA/C'A' = 5/10 = 1/2. Vì AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 1/2 nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' (trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).

Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D là điểm trên BC sao cho BD = 2cm. Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA.

Giải: (Bài giải chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ tại giaibaitoan.com)

6. Lời khuyên khi học chương 8

Để học tốt chương 8, các em cần:

• Nắm vững khái niệm về hình đồng dạng và tỉ số đồng dạng.
• Hiểu rõ các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Luyện tập giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.

giaibaitoan.com hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.