Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\).
Đề bài
Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\).
a) Chứng minh rằng $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$.
b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ADE và tam giác AMN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của hai tam giác đồng dạng để chứng minh: Nếu $\Delta A'B'C'\backsim \Delta A''B''C''$ và $\Delta A''B''C''\backsim \Delta ABC$ thì $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$
Lời giải chi tiết
a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC. Do đó,
Theo giả thiết, \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\) nên $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$
b) \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{2}{3}\)
$\Delta ABC\backsim \Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng \(\frac{{AB}}{{AM}} = 2\)
Do đó, \(\frac{{AD}}{{AB}}.\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{2}{3}.2\), suy ra \(\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{4}{3}\)
Do đó, $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng \(\frac{4}{3}\).
Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, phân thức để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức, cũng như các phương pháp rút gọn biểu thức đại số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ các biểu thức đại số cần tính toán, rút gọn hoặc chứng minh. Chú ý đến các điều kiện của biến để đảm bảo biểu thức có nghĩa.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước thực hiện. Giả sử đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức sau:
(x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2
Kết quả sau khi rút gọn là: x^2 - 4 + x^2 + 2x + 1 = 2x^2 + 2x - 3
Ngoài bài 2 trang 59, sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn nhiều bài tập tương tự khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: (2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)^2
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: 3x^2 - 5x + 2 tại x = 1
Ví dụ 3: Chứng minh đẳng thức: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
Khi giải bài tập Toán 8, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức về đa thức và phân thức có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc, công thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
