Bài 1. Hai tam giác đồng dạng

Bài 1. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn lại kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác và ứng dụng của chúng trong việc giải toán. Để hiểu rõ hơn về bài học này, chúng ta cùng đi vào giải chi tiết từng phần.

I. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kí hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C'.

• Các góc tương ứng bằng nhau: ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'.
• Các cạnh tương ứng tỉ lệ: AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'.

II. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

1. Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-c-c)
2. Trường hợp 2: Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này lần lượt tỉ lệ và bằng hai cạnh và hai góc tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
3. Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)

III. Định lý Thales

Định lý Thales là một công cụ quan trọng để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Định lý phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu.

IV. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh A'B' = 9cm. Tính độ dài các cạnh B'C' và C'A'.

Giải: Vì ΔABC ~ ΔA'B'C' nên ta có:

AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

Thay số: 6/9 = 8/B'C' = 10/C'A'

Từ đó suy ra:

B'C' = (8 * 9) / 6 = 12cm

C'A' = (10 * 9) / 6 = 15cm

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng vào việc phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để chứng minh hai tam giác đồng dạng và áp dụng các trường hợp đồng dạng một cách linh hoạt.

VI. Kết luận

Bài 1. Hai tam giác đồng dạng là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức tiếp theo về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em đã hiểu rõ hơn về bài học này. Chúc các em học tốt!