Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Đây là một phần kiến thức vô cùng quan trọng, không chỉ trong chương trình Toán 8 mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Các hằng đẳng thức đáng nhớ cần nắm vững

1. Bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. Bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b²
3. Hiệu hai bình phương: a² - b² = (a + b)(a - b)
4. Lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
5. Lập phương của một hiệu: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
6. Tổng hai lập phương: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
7. Hiệu hai lập phương: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

II. Phương pháp giải bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ

Để giải các bài tập liên quan đến hằng đẳng thức đáng nhớ, các em cần:

• Nhận diện hằng đẳng thức: Xác định xem bài toán có thể áp dụng hằng đẳng thức nào.
• Biến đổi biểu thức: Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn.
• Tính toán: Thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả cuối cùng.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (x + 2)²

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b², ta có:

(x + 2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4

Ví dụ 2: Phân tích đa thức x² - 9 thành nhân tử

Áp dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a + b)(a - b), ta có:

x² - 9 = x² - 3² = (x + 3)(x - 3)

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Khai triển: (2x - 1)²
2. Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x² - 25
3. Rút gọn biểu thức: (x + y)² - (x - y)²
4. Chứng minh đẳng thức: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

V. Lời khuyên khi học tập

Để nắm vững kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ, các em nên:

• Học thuộc lòng các hằng đẳng thức.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Tìm hiểu các ứng dụng của hằng đẳng thức trong thực tế.
• Tham khảo các tài liệu học tập và nguồn học online uy tín.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!