Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 14 trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 4 trang 14 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);
b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2}\) tại \(a = 65\) và \(b = 35\);
c) \(R = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 101\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để rút gọn các biểu thức:
+ Thay giá trị của biến vào các biểu thức vừa thu gọn rồi tính giá trị biểu thức số đó.
Lời giải chi tiết
a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right) = {x^2} - 2.10.x + {10^2} - {x^2} - 80x\)
\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) - \left( {20x + 80x} \right) + 100 = - 100x + 100\)
Với \(x = 0,87\) ta có: \(P = - 100.0,87 + 100 = - 87 + 100 = 13\)
b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2} = {\left( {2a} \right)^2} + 2.2a.2b + {\left( {2b} \right)^2} = {\left( {2a + 2b} \right)^2}\)
Với \(a = 65\) và \(b = 35\) ta có: \(Q = {\left( {2.65 + 2.35} \right)^2} = {\left( {130 + 70} \right)^2} = {200^2} = 40\;000\)
c) \(R = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = {\left( {x - 1} \right)^3}\)
Với \(x = 101\) ta có: \(R = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3} = 1\;000\;000\)
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên đa thức, bao gồm:
Để giải bài 4 trang 14 một cách hiệu quả, bạn có thể làm theo các bước sau:
Giả sử đa thức cần thu gọn là: A = 2x2 + 3x - 5x2 + x + 2
Giải:
Để tránh sai sót khi giải bài 4 trang 14, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài 4 trang 14, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và xác định hệ số của các hạng tử. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
