Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(AM = CN\).
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(AM = CN\). Gọi O là giao điểm của MN và AC. Chứng minh rằng ba điểm B, O, D thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Hai cạnh đối song song.
Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB//CD. Do đó, \(\widehat {MAO} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong), \(\widehat {AMO} = \widehat {ONC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác MAO và tam giác NCO có:
\(\widehat {MAO} = \widehat {OCN}\) (cmt), \(AM = CN\)(gt), \(\widehat {AMO} = \widehat {ONC}\) (cmt)
Do đó, \(\Delta MAO = \Delta NCO\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra: \(OA = OC\) nên O là trung điểm của AC.
Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của AC nên O là trung điểm của BD. Suy ra, ba điểm B, O, D thẳng hàng.
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải câu a), ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Nếu biểu thức là 2x + 4, ta có thể rút gọn thành 2(x + 2). Sau đó, nếu x = 3, ta có giá trị của biểu thức là 2(3 + 2) = 10.
Tương tự như câu a), ta cần thực hiện các bước tương tự để giải câu b).
Đối với câu c), nếu yêu cầu chứng minh đẳng thức, ta cần biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để đưa về dạng tương đương với vế còn lại. Ví dụ, ta có thể sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, hoặc sử dụng các hằng đẳng thức đại số.
Giả sử bài 3 yêu cầu rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + 4. Ta có thể giải như sau:
(x + 2)(x - 2) + 4 = x2 - 4 + 4 = x2
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
