Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Vẽ DM//BK (M thuộc AC).
Tam giác MDA có KE//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:
\(\frac{{AK}}{{KM}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}\), suy ra \(AK = \frac{1}{2}KM\)
Tam giác CKB có KB//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:
\(\frac{{KM}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(KM = \frac{3}{4}KC\)
Do đó, \(AK = \frac{3}{8}KC\), suy ra \(\frac{{AK}}{{CK}} = \frac{3}{8}\)
Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 6: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, cũng như các đề thi thử Toán 8.
Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Chứng minh hình thang cân | Sử dụng định nghĩa, tính chất, định lý |
| Tính toán các yếu tố | Áp dụng công thức, định lý Pitago |
| Bài toán thực tế | Phân tích đề, vẽ hình, áp dụng kiến thức |
