Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Tính giá trị của đa thức: a) \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right)\) tại \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\);
Đề bài
Tính giá trị của đa thức:
a) \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right)\) tại \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\);
b) \(x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\) tại \(x = - 0,5\) và \(y = 0,3\);
c) \(\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) - \left( {2,2xy - 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)\) tại \(x = - 2\) và \(y = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thu gọn các đa thức trên.
+ Thay các giá trị của x, y vào đa thức vừa thu gọn.
+ Tính giá trị biểu thức số vừa thu được.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right) = 3x - y + 3y - x - x - y\)
\( = \left( {3x - x - x} \right) + \left( {3y - y - y} \right) = x + y\)
Với \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\) ta có: \(2,7 + 1,3 = 4\)
b) Ta có: \(x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right) = {x^2} + xy - xy + {y^2} = {x^2} + \left( {xy - xy} \right) + {y^2} = {x^2} + {y^2}\)
Với \(x = - 0,5\) và \(y = 0,3\) ta có: \({\left( { - 0,5} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,25 + 0,09 = 0,34\)
c) Ta có: \(\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) - \left( {2,2xy - 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)\)
\( = 1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2} - 2,2xy + 1,2{x^2}y - 1,5{y^2}\)
\( = \left( {1,3{x^2}y + 1,2{x^2}y} \right) + \left( {3,2xy - 2,2xy} \right) + \left( {1,5{y^2} - 1,5{y^2}} \right) = 2,5{x^2}y + xy\)
Với \(x = - 2\) và \(y = 5\) ta có: \(2,5.{\left( { - 2} \right)^2}.5 + \left( { - 2} \right).5 = 50 - 10 = 40\)
Bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Để giải câu a, ta sử dụng quy tắc nhân đa thức:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Câu b là một trường hợp đặc biệt của phép nhân đa thức, áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a2 - b2:
(x - 2)(x + 2) = x2 - 22 = x2 - 4
Câu c yêu cầu tính bình phương của một tổng, áp dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2:
(x + 1)2 = x2 + 2x(1) + 12 = x2 + 2x + 1
Câu d yêu cầu tính bình phương của một hiệu, áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2:
(2x - 1)2 = (2x)2 - 2(2x)(1) + 12 = 4x2 - 4x + 1
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức, chúng ta cùng xem xét một ví dụ sau:
Bài tập: Rút gọn biểu thức: 3x2 + 2x - 5x2 + 4x - 1
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + 4x - 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + 4x) - 1 = -2x2 + 6x - 1
Khi giải các bài tập về đa thức, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
