Chương 5. Hàm số và đồ thị

Chương 5 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, các loại hàm số cơ bản và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị. Đây là một chủ đề quan trọng, không chỉ trong chương trình Toán 8 mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

I. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập xác định và tập giá trị. Để hiểu rõ hơn về hàm số, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của biến độc lập (thường là x) mà hàm số có thể nhận.
• Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể trả về (thường là y).
• Biến độc lập: Biến mà giá trị của nó có thể thay đổi.
• Biến phụ thuộc: Biến mà giá trị của nó phụ thuộc vào biến độc lập.

Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 có tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, và tập giá trị cũng là tập hợp tất cả các số thực.

II. Các loại hàm số cơ bản

Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một số loại hàm số cơ bản sau:

1. Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, với a và b là các hằng số.
2. Hàm số nghịch biến: Hàm số mà khi x tăng thì y giảm, và ngược lại.
3. Hàm số đồng biến: Hàm số mà khi x tăng thì y tăng, và ngược lại.

Mỗi loại hàm số có những đặc điểm riêng, và cách giải bài tập cũng khác nhau. Do đó, việc nắm vững lý thuyết là rất quan trọng.

III. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình của hàm số. Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được sự thay đổi của hàm số khi biến độc lập thay đổi.

Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tính các giá trị của y tương ứng với một số giá trị của x.
3. Vẽ các điểm (x, y) lên hệ trục tọa độ.
4. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, chúng ta có thể chọn một số giá trị của x, chẳng hạn như x = -2, -1, 0, 1, 2, và tính các giá trị tương ứng của y. Sau đó, chúng ta vẽ các điểm (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5) lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại với nhau để được đồ thị hàm số.

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:

Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Chương 5. Hàm số và đồ thị trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!