Bài 4 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Đồ thị của hàm số là đường thẳng \({d_1}\) đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Đồ thị của hàm số là đường thẳng \({d_1}\) đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (3; 4).
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{{ - 4}}{7}\).
c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \({d_2}\): \(y = - 6x - 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị của hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0).
a) Thay tọa độ của điểm A vào hàm số để tìm hàm số.
b) Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
c) Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm a: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\), nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
Lời giải chi tiết
Gọi đồ thị hàm số của đường thẳng \({d_1}\) đi qua gốc tọa độ là \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\)
a) Vì điểm A (3; 4) thuộc đồ thị hàm số \(y = ax\) nên ta có: \(4 = 3a,\) suy ra \(a = \frac{4}{3}\) (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: \(y = \frac{4}{3}x\).
b) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{{ - 4}}{7}\) nên \(a = \frac{{ - 4}}{7}\) (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: \(y = \frac{{ - 4}}{7}x\)
c) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \({d_2}\): \(y = - 6x - 5\) nên \(a = - 6\) (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - 6x\)
Bài 4 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc thực hành các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các quy tắc về dấu và bậc của đa thức.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Thực hiện các phép tính sau: a) (3x + 2y) + (5x - y); b) (x^2 - 2x + 1) - (x^2 + x - 3); c) 2x(x - 3) + 5(x^2 - 2x); d) (x + 2)(x - 1))
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc về phép toán với đa thức. Cụ thể:
a) (3x + 2y) + (5x - y)
Áp dụng quy tắc cộng đa thức, ta có:
(3x + 2y) + (5x - y) = (3x + 5x) + (2y - y) = 8x + y
b) (x^2 - 2x + 1) - (x^2 + x - 3)
Áp dụng quy tắc trừ đa thức, ta có:
(x^2 - 2x + 1) - (x^2 + x - 3) = x^2 - 2x + 1 - x^2 - x + 3 = (x^2 - x^2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -3x + 4
c) 2x(x - 3) + 5(x^2 - 2x)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
2x(x - 3) + 5(x^2 - 2x) = 2x^2 - 6x + 5x^2 - 10x = (2x^2 + 5x^2) + (-6x - 10x) = 7x^2 - 16x
d) (x + 2)(x - 1)
Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, ta có:
(x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x^2 - x + 2x - 2 = x^2 + x - 2
Để củng cố kiến thức về phép toán với đa thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, hoặc trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 4 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập và làm bài kiểm tra.
