Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể dễ dàng theo dõi và nắm bắt.
Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và tia phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN//AD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và tia phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN//AD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD nên \(AC = 2AO,BD = 2DO\)
Vì DN là phân giác của góc ADC trong tam giác ADC nên: \(\frac{{NA}}{{NC}} = \frac{{AD}}{{DC}}\)
Vì AM là phân giác của góc DAB trong tam giác ADB nên: \(\frac{{MD}}{{MB}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{DC}}\)
Do đó, \(\frac{{NA}}{{NC}} = \frac{{MD}}{{MB}}\)
Suy ra: \(\frac{{NA}}{{MD}} = \frac{{NC}}{{MB}} = \frac{{NA + NC}}{{MD + MB}} = \frac{{AC}}{{BD}} = \frac{{AO}}{{DO}}\)
Do đó, \(\frac{{AN}}{{AO}} = \frac{{MD}}{{DO}}\)
Tam giác ADO có: \(\frac{{AN}}{{AO}} = \frac{{MD}}{{DO}}\) nên MN//AD (định lí Thalès đảo).
Bài 4 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 4 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho về độ dài các cạnh và góc. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
(Giả thiết và kết luận của bài toán được trình bày rõ ràng)
Chứng minh:
(Các bước chứng minh được trình bày chi tiết, kèm theo giải thích rõ ràng)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân khi AB song song CD và AD = BC, ta có thể chứng minh như sau:
Xét hai tam giác ABD và BAC:
Vậy, tam giác ABD bằng tam giác BAC (cạnh - góc - cạnh). Suy ra ∠ABD = ∠BAC (hai góc tương ứng). Do đó, AB song song CD và ∠ABD = ∠BAC, tứ giác ABCD là hình thang cân.
Ngoài bài tập 4, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để học tốt môn Toán 8, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
