Bài 17 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để đơn giản biểu thức, tìm giá trị của biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng \(d':y = \left( {m - 2} \right)x + 3\) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Đề bài
Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng \(d':y = \left( {m - 2} \right)x + 3\) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn đi qua.
Do đó, \({y_0} = f\left( {{x_0};m} \right)\) có nghiệm đúng với mọi m.
Lời giải chi tiết
Giả sử điểm cố định của đường thẳng \(d':y = \left( {m - 2} \right)x + 3\) là điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).
Thay \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) vào \(y = \left( {m - 2} \right)x + 3\) ta được:
\({y_0} = \left( {m - 2} \right){x_0} + 3\)
\(m{x_0} - 2{x_0} + 3 - {y_0} = 0\) (1)
Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \({x_0} = 0\) và \( - 2{x_0} + 3 - {y_0} = 0\)
Suy ra: \({x_0} = 0\) và \({y_0} = 3\)
Vậy điểm \(M\left( {0;3} \right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(d':y = \left( {m - 2} \right)x + 3\) luôn đi qua.
Bài 17 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 17 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức sau:
(x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2
Lời giải:
Bước 1: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn (x + 2)(x - 2):
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4
Bước 2: Khai triển (x + 1)^2:
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1
Bước 3: Thay thế các kết quả vừa tìm được vào biểu thức ban đầu:
(x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2 = (x^2 - 4) + (x^2 + 2x + 1)
Bước 4: Rút gọn biểu thức:
x^2 - 4 + x^2 + 2x + 1 = 2x^2 + 2x - 3
Vậy, biểu thức (x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2 được rút gọn thành 2x^2 + 2x - 3.
Để giải bài tập 17 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đại số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 17 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
