Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau: a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\);
b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\);
c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\);
d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\)
\(12 - x + 5 = 6 - 2x\)
\( - x + 2x = 6 - 5 - 12\)
\(x = - 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\)
b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)
\(12 - 9 + 12u = - 45 + 6u\)
\(12u - 6u = - 45 + 9 - 12\)
\(6u = - 48\)
\(u = \frac{{ - 48}}{6} = - 8\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = - 8\)
c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\)
\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} + 4x = 14\)
\(10x = 14 - 9\)
\(10x = 5\)
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\)
d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\)
\({x^2} - 16 - {x^2} + 4x - 4 = 16\)
\(4x = 16 + 16 + 4\)
\(4x = 36\)
\(x = 9\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 9\)
Bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 trang 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.
Lời giải:
Để giải các bài tập hình học một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
