Bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong hình dưới đây, Hình 5a và Hình 5b là hai hình đồng dạng. Tìm x.
Đề bài
Trong hình dưới đây, Hình 5a và Hình 5b là hai hình đồng dạng. Tìm x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng để tìm x:
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình H, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = kOM\) thì các điểm M’ đó tạo thành hình H’. Khi đó, ta nói hình H’ là hình đồng dạng phối cảnh với hình H theo tỉ số đồng dạng k. Điểm O gọi là tâm phối cảnh.
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu hình H1 là hình đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’.
Lời giải chi tiết
Vì Hình 5a và Hình 5b là hai hình đồng dạng nên \(\frac{x}{{75}} = \frac{{25}}{{150}}\), suy ra \(x = \frac{{75.25}}{{150}} = 12,5cm\)
Bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng nó để mô tả một tình huống cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ tình huống được mô tả và xác định những thông tin quan trọng cần thiết để giải quyết bài toán. Xác định rõ yêu cầu của bài toán, ví dụ như tìm hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc giải thích ý nghĩa của hàm số trong tình huống đó.
Dựa trên các thông tin đã thu thập được từ đề bài, xây dựng một mô hình toán học phù hợp để mô tả tình huống. Trong trường hợp này, mô hình thường là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc.
Sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài để xác định các hệ số a và b của hàm số. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số điểm thuộc đồ thị của hàm số hoặc một số thông tin về mối quan hệ giữa x và y. Sử dụng các thông tin này để lập hệ phương trình và giải để tìm ra giá trị của a và b.
Sau khi đã xác định được các hệ số a và b, viết phương trình hàm số hoàn chỉnh. Phương trình này sẽ mô tả mối quan hệ giữa x và y trong tình huống được mô tả trong đề bài.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của x vào phương trình hàm số để tính giá trị tương ứng của y. So sánh các giá trị này với các thông tin đã cho trong đề bài để đảm bảo rằng kết quả là chính xác và hợp lý.
Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm sản xuất (x) và chi phí sản xuất (y). Đề bài cho biết khi sản xuất 10 sản phẩm, chi phí là 500 nghìn đồng, và khi sản xuất 20 sản phẩm, chi phí là 800 nghìn đồng.
Áp dụng các bước trên, ta có thể xác định hàm số như sau:
Khi giải bài toán này, cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng và đảm bảo rằng các hệ số a và b có ý nghĩa thực tế trong tình huống được mô tả. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó là chính xác và hợp lý.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và tự tin hơn.
Bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bằng cách thực hiện các bước phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học, xác định các hệ số, viết phương trình hàm số và kiểm tra kết quả, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất.
