Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({a^2} + 12a + 36\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^2} + 12a + 36\);
b) \( - 9 + 6a - {a^2}\);
c) \(2{a^2} + 8{b^2} - 8ab\);
d) \(16{a^2} + 8a{b^2} + {b^4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \({a^2} + 12a + 36 = {a^2} + 2.a.6 + {6^2} = {\left( {a + 6} \right)^2}\);
b) \( - 9 + 6a - {a^2} = - \left( {{a^2} - 2.a.3 + {3^2}} \right) = - {\left( {a - 3} \right)^2}\);
c) \(2{a^2} + 8{b^2} - 8ab = 2\left[ {{a^2} - 2.a.2b + {{\left( {2b} \right)}^2}} \right] = 2{\left( {a - 2b} \right)^2}\);
d) \(16{a^2} + 8a{b^2} + {b^4} = {\left( {4a} \right)^2} + 2.4a.{b^2} + {\left( {{b^2}} \right)^2} = {\left( {4a + {b^2}} \right)^2}\).
Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân hai đa thức sau: (x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Khi giải bài tập về đa thức, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và kỹ năng đã học, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng đa thức | Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng. |
| Trừ đa thức | Đổi dấu các đơn thức của đa thức trừ rồi cộng với đa thức bị trừ. |
| Nhân đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối. |
| Chia đa thức | Sử dụng phương pháp chia đa thức. |
