Bài 15 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 15 trang 19, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 1\). Với giá trị nào của m để: a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\).
Đề bài
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 1\). Với giá trị nào của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\).
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng \({d_2}:y = - 5x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm m: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\):
+ Nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
+ Nếu \(a \ne a'\) thì d cắt d’.
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 2\\3 \ne 1\end{array} \right.\), suy ra \(m = 4\)
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng \({d_2}:y = - 5x + 1\) thì \(m - 2 \ne - 5\), suy ra \(m \ne - 3\)
Bài 15 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số.
Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 15 trang 19, chúng ta sẽ đi qua từng dạng bài cụ thể.
Khi rút gọn biểu thức đại số, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2.
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4.
Để tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, học sinh cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 2x2 - 4 tại x = 3.
Giải:
2x2 - 4 = 2(3)2 - 4 = 2(9) - 4 = 18 - 4 = 14.
Để chứng minh đẳng thức, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại.
Ví dụ: Chứng minh đẳng thức (x + y)2 = x2 + 2xy + y2.
Giải:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2.
Để giải phương trình hoặc bất phương trình, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình hoặc bất phương trình về dạng đơn giản nhất và tìm ra giá trị của biến.
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 4 = 0.
Giải:
2x + 4 = 0 => 2x = -4 => x = -2.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 15 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
