Bài 7. Nhân, chia phân thức

Bài 7. Nhân, chia phân thức - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 7 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về nhân và chia phân thức. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với các phép toán trên biểu thức đại số, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Phân thức đại số: Là biểu thức có dạng A/B, trong đó A là đa thức được gọi là tử, B là đa thức khác 0 được gọi là mẫu.
• Điều kiện xác định của phân thức: Mẫu thức khác 0.
• Phép nhân phân thức:(A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D)
• Phép chia phân thức:(A/B) : (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A*D) / (B*C)
• Rút gọn phân thức: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng.

II. Giải bài tập Bài 7 - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 7:

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

1. a) (3x/7) * (2y/5) Giải: (3x/7) * (2y/5) = (3*2*x*y) / (7*5) = 6xy/35
2. b) (x^2/2) : (x/4) Giải: (x^2/2) : (x/4) = (x^2/2) * (4/x) = (x^2*4) / (2*x) = 2x (với x ≠ 0)
3. c) (x+y)/3 * 6/(x+y) Giải: (x+y)/3 * 6/(x+y) = (6(x+y))/(3(x+y)) = 2 (với x+y ≠ 0)

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau

1. a) (x^2 - 1)/(x+1) Giải: (x^2 - 1)/(x+1) = ((x-1)(x+1))/(x+1) = x-1 (với x ≠ -1)
2. b) (x^2 + 2x + 1)/(x+1) Giải: (x^2 + 2x + 1)/(x+1) = ((x+1)^2)/(x+1) = x+1 (với x ≠ -1)

Bài 3: Tìm giá trị của x để biểu thức có nghĩa

Ví dụ: Biểu thức A = (x-2)/(x+1) có nghĩa khi x+1 ≠ 0, tức là x ≠ -1.

III. Mẹo giải bài tập nhân, chia phân thức

• Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép toán.
• Rút gọn phân thức trước khi nhân hoặc chia để đơn giản hóa biểu thức.
• Sử dụng các công thức nhân, chia phân thức một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

IV. Luyện tập thêm

Để nắm vững hơn kiến thức về nhân, chia phân thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7. Nhân, chia phân thức - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!