Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với \(NP = 6cm,\widehat N = {45^0},\widehat P = {75^0}\).
Đề bài
Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với \(NP = 6cm,\widehat N = {45^0},\widehat P = {75^0}\).
a) Chứng minh $\Delta MNP\backsim \Delta ABC$
b) Dùng thước đo chiều dài cạnh MP của tam giác MNP. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 11.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g): Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác MNP và tam giác ABC có: \(\widehat N = \widehat B\left( { = {{45}^0}} \right),\widehat P = \widehat C\left( { = {{75}^0}} \right)\)
Do đó, $\Delta MNP\backsim \Delta ABC\left( g.g \right)$
b) Vì $\Delta MNP\backsim \Delta ABC\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{MP}}{{AC}} = \frac{{NP}}{{BC}}\), do đó, \(AC = \frac{{MP.BC}}{{NP}} = \frac{{MP.36}}{6} = 6MP\)
Học sinh đo độ dài đọan thẳng MP trong hình mình vẽ, từ đó tính được AC.
Bài 11 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông và các tính chất liên quan đến đường trung bình, đường cao, đường chéo của các tứ giác này.
Bài 11 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh đáy bằng nhau hoặc hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.)
Lời giải:
Vì AB // CD (giả thiết) nên ABCD là hình thang.
Xét tam giác ABD và tam giác CDB:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-g-c).
Suy ra AD = BC (các cạnh tương ứng).
Vậy ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh đáy bằng nhau).
Ngoài bài 11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Các bài tập này thường có các điều kiện khác nhau, nhưng phương pháp giải vẫn tương tự. Học sinh cần chú ý phân tích đề bài và áp dụng các kiến thức phù hợp để giải quyết bài toán.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Bài 11 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và đạt kết quả tốt nhất.
