Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tứ giác ABCD có (AB = AD,CB = CD,widehat C = {65^0},widehat A = {115^0})
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(AB = AD,CB = CD,\widehat C = {65^0},\widehat A = {115^0}\)
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính số đo góc B và góc D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về đường trung trực để chứng minh: Điểm cách đều hai đầu mút đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
b) Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AB = AD\) nên điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Vì \(CB = CD\) nên điểm C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Do đó, AC là đường trung trực của BD
b) Tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(AB = AD\), \(CB = CD\), AC chung
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\left( {c.c.c} \right)\). Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {360^0}\)
\(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} = {360^0} - \widehat {DAB} - \widehat {BCD} = {180^0}\)
Do đó, \(\widehat {ABC} = {180^0}:2 = {90^0}\) nên \(\widehat {ADC} = {90^0}\)
Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các tính chất đặc trưng của hình thang cân, và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 6 thường xoay quanh việc:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về hình thang cân, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta có thể thực hiện như sau:
Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho. Ví dụ, cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC.
Bước 2: Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau. Ví dụ, chứng minh góc DAB = góc ABC.
Bước 3: Kết luận tứ giác ABCD là hình thang cân.
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.
Lời giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c).
Suy ra AE = BE (cạnh tương ứng).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải bài tập và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học.
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Hai cạnh đáy song song | AB // CD |
| Hai cạnh bên bằng nhau | AD = BC |
| Hai góc kề một đáy bằng nhau | ∠DAB = ∠ABC, ∠ADC = ∠BCD |
| Đường chéo bằng nhau | AC = BD |
