Bài 10: Số nguyên tố

Bài 10: Số nguyên tố - Giải SBT Toán 6 Cánh diều Tập 1

Bài 10 trong Sách bài tập Toán 6 Cánh diều Tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm số nguyên tố, các tính chất cơ bản và cách nhận biết một số có phải là số nguyên tố hay không. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở.

1. Khái niệm số nguyên tố

Một số tự nhiên lớn hơn 1 gọi là số nguyên tố nếu chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

Số 1 không phải là số nguyên tố.

Các số tự nhiên lớn hơn 1 mà không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

2. Tính chất của số nguyên tố

Mỗi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có ít nhất một ước nguyên tố.
Nếu một số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố thì nó có thể phân tích thành tích của các số nguyên tố.

3. Cách nhận biết số nguyên tố

Để kiểm tra một số tự nhiên có phải là số nguyên tố hay không, ta có thể thực hiện các bước sau:

Kiểm tra xem số đó có chia hết cho 2 hay không. Nếu chia hết thì số đó là hợp số (trừ số 2).
Kiểm tra xem số đó có chia hết cho 3 hay không. Nếu chia hết thì số đó là hợp số.
Tiếp tục kiểm tra xem số đó có chia hết cho các số nguyên tố tiếp theo (5, 7, 11,...) cho đến khi số chia lớn hơn căn bậc hai của số đó. Nếu không chia hết cho bất kỳ số nào trong các số này thì số đó là số nguyên tố.

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Số nào sau đây là số nguyên tố? 7, 9, 10, 11

Giải:

7 chỉ chia hết cho 1 và 7, nên 7 là số nguyên tố.
9 chia hết cho 3, nên 9 là hợp số.
10 chia hết cho 2 và 5, nên 10 là hợp số.
11 chỉ chia hết cho 1 và 11, nên 11 là số nguyên tố.

Vậy, các số nguyên tố trong dãy số trên là 7 và 11.

Bài 2: Phân tích các số sau thành tích các số nguyên tố: 12, 18, 20

Giải:

12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về số nguyên tố, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm và tính chất của số nguyên tố, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

6. Kết luận

Bài 10: Số nguyên tố là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và cách nhận biết số nguyên tố là nền tảng để các em học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về số nguyên tố.