Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

Bài 10 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các khái niệm cơ bản về số nguyên tố, hợp số và phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học Toán ở cấp trung học cơ sở.

1. Số nguyên tố

Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là số nguyên tố nếu chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

• Định nghĩa: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
• Ví dụ: 2 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 2.
• Lưu ý: Số 1 không phải là số nguyên tố.

2. Hợp số

Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là hợp số nếu có ít nhất một ước số khác 1 và chính nó. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

• Định nghĩa: Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, chia hết cho ít nhất một số khác 1 và chính nó.
• Ví dụ: 6 là hợp số vì chia hết cho 1, 2, 3 và 6.

3. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ: 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3.

1. Cách thực hiện: Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện phép chia liên tiếp số đó cho các số nguyên tố nhỏ nhất (2, 3, 5, 7,...) cho đến khi được thương là 1.
2. Ví dụ: Phân tích 36 ra thừa số nguyên tố:
   • 36 chia hết cho 2: 36 = 2 x 18
   • 18 chia hết cho 2: 18 = 2 x 9
   • 9 chia hết cho 3: 9 = 3 x 3
   • Vậy, 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Số nào sau đây là số nguyên tố? 7, 9, 10, 12

Giải: Số 7 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 7.

Bài 2: Phân tích 48 ra thừa số nguyên tố.

Giải: 48 = 2 x 24 = 2 x 2 x 12 = 2 x 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

5. Ứng dụng của việc phân tích ra thừa số nguyên tố

Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt là trong việc tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số. Nó cũng được sử dụng trong các bài toán về số học và mật mã.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy cố gắng tự giải các bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!