Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto thuộc chương trình Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho các em kiến thức cơ bản về tích vô hướng, cách tính và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giảng và lời giải chi tiết, dễ hiểu nhất để giúp các em học tập hiệu quả.
Bài 11 trong sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào một khái niệm quan trọng trong hình học vectơ: tích vô hướng của hai vectơ. Hiểu rõ về tích vô hướng là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học phẳng.
Tích vô hướng của hai vectơ a và b, ký hiệu là a.b, là một số thực được tính bằng công thức:
a.b = |a||b|cos(θ)
Trong đó:
Nếu hai vectơ vuông góc thì θ = 90° và cos(θ) = 0, do đó a.b = 0.
Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Tích vô hướng của a và b được tính bằng công thức:
a.b = x1x2 + y1y2
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Ví dụ 2: Cho hai vectơ a = (1; -1) và b = (2; 2). Tính góc giữa hai vectơ này.
Giải:
|a| = √(12 + (-1)2) = √2
|b| = √(22 + 22) = √8 = 2√2
a.b = (1)(2) + (-1)(2) = 0
cos(θ) = 0 / (√2 * 2√2) = 0
θ = 90°
Để nắm vững kiến thức về tích vô hướng, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như giaibaitoan.com để luyện tập và củng cố kiến thức.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
