Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 13 trong sách Toán 6 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về bội chung và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số. Đây là một kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở.

1. Khái niệm về Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Để tìm bội chung của hai số, ta có thể liệt kê các bội của mỗi số và tìm ra các số chung trong danh sách đó.

2. Khái niệm về Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Trong các bội chung của hai hay nhiều số, số nhỏ nhất được gọi là bội chung nhỏ nhất (BCNN). Ví dụ, BCNN của 2 và 3 là 6.

BCNN có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến chia hết, ước chung và các bài toán thực tế.

3. Cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

Phương pháp liệt kê: Liệt kê các bội của mỗi số và tìm số nhỏ nhất chung.
Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
- Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm BCNN của 4 và 6.

Phương pháp liệt kê: Bội của 4 là 4, 8, 12, 16,...; Bội của 6 là 6, 12, 18,... Vậy BCNN của 4 và 6 là 12.
Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 4 = 2²
- 6 = 2 x 3
- BCNN(4, 6) = 2² x 3 = 12

Ví dụ 2: Tìm BCNN của 15 và 20.

Phương pháp liệt kê: Bội của 15 là 15, 30, 45, 60,...; Bội của 20 là 20, 40, 60,... Vậy BCNN của 15 và 20 là 60.
Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 15 = 3 x 5
- 20 = 2² x 5
- BCNN(15, 20) = 2² x 3 x 5 = 60

5. Bài tập áp dụng

Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Tìm BCNN của 8 và 12.
Tìm BCNN của 9 và 15.
Tìm BCNN của 10, 15 và 20.

6. Lưu ý quan trọng

BCNN luôn lớn hơn hoặc bằng mỗi số trong tập hợp các số đang xét. BCNN có tính chất quan trọng trong việc quy đồng mẫu số các phân số, giải các bài toán về chia hết và ước chung.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài toán thực tế.