Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác - Vở thực hành Toán 7

I. Lý thuyết cơ bản

Trong hình học, hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, hay còn gọi là trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c), là một trong những tiêu chí quan trọng để xác định sự bằng nhau của hai tam giác.

1. Khái niệm hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác ABC và A'B'C' được gọi là bằng nhau nếu:

• AB = A'B'
• BC = B'C'
• CA = C'A'
• ∠A = ∠A'
• ∠B = ∠B'
• ∠C = ∠C'

2. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c-g-c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ: Nếu AB = A'B', ∠B = ∠B', và BC = B'C' thì ΔABC = ΔA'B'C'.

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 7

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 7, Chương IV, Bài 13:

Bài 1: (Trang XX)

Cho hai tam giác ABC và ABD có AB chung, ∠BAC = ∠BAD. Biết AC = AD. Chứng minh rằng ΔABC = ΔABD.

Lời giải:

1. Xét ΔABC và ΔABD, ta có:
2. AB là cạnh chung
3. ∠BAC = ∠BAD (giả thiết)
4. AC = AD (giả thiết)
5. Vậy ΔABC = ΔABD (c-g-c)

Bài 2: (Trang XX)

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = DC. Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng ΔABM = ΔDCM.

Lời giải:

1. Xét ΔABM và ΔDCM, ta có:
2. AM = DM (M là trung điểm của AD)
3. ∠AMB = ∠DMC (hai góc đối đỉnh)
4. BM = CM (BD = DC và M là trung điểm của AD)
5. Vậy ΔABM = ΔDCM (c-g-c)

III. Luyện tập và vận dụng

Để củng cố kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

• Vẽ hai tam giác có một cạnh bằng nhau và góc xen giữa bằng nhau. Đo các cạnh còn lại để kiểm tra xem hai tam giác đó có bằng nhau hay không.
• Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong các hình vẽ cho trước.
• Giải các bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng trường hợp c-g-c.

IV. Kết luận

Bài học về hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế để đạt kết quả tốt nhất.