Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài 15 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về đường tròn, đặc biệt là các khái niệm liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập trong bài này là rất quan trọng để các em có thể áp dụng vào các bài toán thực tế và các bài kiểm tra, thi cử.

I. Độ dài cung tròn

Độ dài cung tròn là một phần của chu vi đường tròn, được xác định bởi góc ở tâm chắn cung đó. Công thức tính độ dài cung tròn là:

l = n^o/360^o * 2πR

Trong đó:

l: Độ dài cung tròn
n^o: Số đo góc ở tâm chắn cung
R: Bán kính đường tròn
π: Số Pi (xấp xỉ 3.14159)

II. Diện tích hình quạt tròn

Hình quạt tròn là một phần của hình tròn, được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn. Diện tích hình quạt tròn được tính bằng công thức:

S = n^o/360^o * πR²

Trong đó:

S: Diện tích hình quạt tròn
n^o: Số đo góc ở tâm chắn cung
R: Bán kính đường tròn
π: Số Pi (xấp xỉ 3.14159)

III. Diện tích hình vành khuyên

Hình vành khuyên là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau. Diện tích hình vành khuyên được tính bằng công thức:

S = πR² - πr² = π(R² - r²)

Trong đó:

S: Diện tích hình vành khuyên
R: Bán kính đường tròn lớn
r: Bán kính đường tròn nhỏ
π: Số Pi (xấp xỉ 3.14159)

IV. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính độ dài cung tròn có số đo 60^o của một đường tròn có bán kính 5cm.

Giải:

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn:

l = 60^o/360^o * 2π * 5 = (1/6) * 10π = (5/3)π cm

Ví dụ 2: Tính diện tích hình quạt tròn có số đo 120^o của một đường tròn có bán kính 8cm.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn:

S = 120^o/360^o * π * 8² = (1/3) * 64π = (64/3)π cm²

Ví dụ 3: Tính diện tích hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 10cm và bán kính đường tròn nhỏ là 6cm.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên:

S = π * (10² - 6²) = π * (100 - 36) = 64π cm²

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức, các đề thi thử hoặc trên các trang web học toán online.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 15 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!