Bài 5.15 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Năm học vừa qua, kết quả xếp loại học lực cuối năm học sinh của một huyện được biểu thị trong biểu đồ hình quạt tròn như hình bên: Hãy tìm số đo của các cung tròn tương ứng với mỗi hình quạt biểu thị các số liệu cho trên hình.
Đề bài
Năm học vừa qua, kết quả xếp loại học lực cuối năm học sinh của một huyện được biểu thị trong biểu đồ hình quạt tròn như hình bên:
Hãy tìm số đo của các cung tròn tương ứng với mỗi hình quạt biểu thị các số liệu cho trên hình.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cung tròn ứng với hình quạt biểu diễn tỉ lệ học sinh được xếp loại học lực theo từng loại có số đo bằng \({360^o}\). tỉ lệ phần trăm học sinh đạt xếp loại học lực tương ứng.
Lời giải chi tiết
Cung tròn ứng với hình quạt biểu diễn thị tỉ lệ học sinh được xếp loại “tốt” có số đo bằng: \(35\% {.360^o} = {126^o}\).
Cung tròn ứng với hình quạt biểu diễn thị tỉ lệ học sinh được xếp loại “khá” có số đo bằng: \(40\% {.360^o} = {144^o}\).
Cung tròn ứng với hình quạt biểu diễn thị tỉ lệ học sinh được xếp loại “đạt” có số đo bằng: \(25\% {.360^o} = {90^o}\).
Bài 5.15 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt ẩn và lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B, người đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ, nên ta có phương trình:
x/40 + x/50 = 4
Quy đồng mẫu số, ta được:
5x/200 + 4x/200 = 800/200
9x = 800
x = 800/9 ≈ 88.89 (km)
Vậy chiều dài quãng đường AB là khoảng 88.89 km.
Để giải bài toán này một cách hiệu quả, cần nắm vững các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một công cụ quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài bài toán trên, hệ phương trình còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như kinh tế, vật lý, hóa học,...
Bài toán: Tìm hai số x và y sao cho tổng của chúng bằng 10 và hiệu của chúng bằng 4.
Giải:
Giải hệ phương trình này, ta được x = 7 và y = 3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác.
| Dạng bài tập | Mô tả |
|---|---|
| Tìm hai số khi biết tổng và hiệu | Bài tập yêu cầu tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. |
| Bài toán về chuyển động | Bài tập liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. |
| Bài toán về năng suất lao động | Bài tập liên quan đến số lượng sản phẩm, thời gian và năng suất. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.15 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự.
