Bài 3.21 trang 38 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{ - 27}} + 2sqrt[3]{{frac{1}{8}}} + 5sqrt[3]{{ - 0,008}}); b) (sqrt[3]{{0,001}} - 3sqrt[3]{{frac{8}{{125}}}} + 2sqrt[3]{{ - 64}}).
Đề bài
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}\);
b) \(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}} \)
\(= \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 0,2} \right)}^3}}} \\= - 3 + 2.\frac{1}{2} + 5.\left( { - 0,2} \right) = - 3;\)
b) \(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}} \)
\(= \sqrt[3]{{{{0,1}^3}}} - 3\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}}\\ = 0,1 - 3.\frac{2}{5} - 8 = \frac{{ - 91}}{{10}}.\)
Bài 3.21 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, yêu cầu học sinh xây dựng hệ phương trình và giải để tìm ra các giá trị cần tìm.
Bước đầu tiên để giải bài toán là đọc kỹ đề bài, hiểu rõ tình huống và xác định các đại lượng cần tìm. Sau đó, đặt ẩn số cho các đại lượng này. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt:
Dựa vào các thông tin được cung cấp trong đề bài, ta thiết lập các phương trình liên hệ giữa các ẩn số. Các phương trình này thường mô tả mối quan hệ về tổng, hiệu, tích, thương hoặc các mối quan hệ khác giữa các đại lượng.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết chu vi của hình chữ nhật là P và tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là k, ta có thể thiết lập hệ phương trình:
Sau khi đã xây dựng được hệ phương trình, ta sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số) để tìm ra giá trị của các ẩn số.
Sau khi tìm được giá trị của các ẩn số, ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị này vào các phương trình đã thiết lập. Nếu các phương trình đều được thỏa mãn, thì kết quả là chính xác.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ).
Ta có phương trình: 1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình, ta được x = 200 (km).
Vậy quãng đường AB là 200km.
Các bài toán ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường gặp các dạng sau:
Để giải các bài toán ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hiệu quả, các em học sinh cần:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập, sách giáo khoa hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.21 trang 38 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự.
