Bài 8.12 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài tập thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có ba chiếc hộp. Hộp A chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1, 2. Hộp B chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3. Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1, 2, 3, 4. Bạn Lan rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau”; b) F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu bằng 5”.
Đề bài
Có ba chiếc hộp. Hộp A chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1, 2. Hộp B chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3. Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1, 2, 3, 4. Bạn Lan rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau”;
b) F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu bằng 5”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả có thể khi bạn Lan rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B:
Kết quả có thể của phép thử:
Có 24 kết quả có thể đồng là khả năng nên số phần tử của không gian mẫu là 24.
a) Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E là:
(2, 3, 1), (1, 3, 2), (1, 2, 3), (2, 1, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 1, 4), (2, 3, 4).
Vậy\(P\left( E \right) = \frac{8}{{24}} = \frac{1}{3}\).
b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{5}{{24}}\).
Bài 8.12 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục, và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đường thẳng và parabol.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những gì cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, hoặc tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải bài 8.12 trang 47, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng các công thức toán học cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Ngoài bài 8.12, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số, phương pháp giải hệ phương trình, và kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaibaitoan.com.
Bài 8.12 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng đúng phương pháp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.
Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
