Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho một bát giác đều (đa giác đều có 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O. Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của đa giác và chia đa giác thành 8 tam giác nhỏ cân tại đỉnh O. Ba góc của mỗi tam giác nhỏ có số đo bằng bao nhiêu?
Đề bài
Cho một bát giác đều (đa giác đều có 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O. Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của đa giác và chia đa giác thành 8 tam giác nhỏ cân tại đỉnh O. Ba góc của mỗi tam giác nhỏ có số đo bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi AB là một cạnh tùy ý của bát giác đều. Góc AOB là góc ở tâm của đường tròn (O) chắn một cung bằng \(\frac{1}{8}\) đường tròn. Do đó, \(\widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).
+ \(\Delta \)AOB cân tại O (do \(OA = OB\)) nên
\(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {OAB} + \widehat {OBA}} \right).\)
Lời giải chi tiết
Gọi AB là một cạnh tùy ý của bát giác đều.
Góc AOB là góc ở tâm của đường tròn (O) chắn một cung bằng \(\frac{1}{8}\) đường tròn.
Do đó, \(\widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).
Vì \(\Delta \)AOB cân tại O (do \(OA = OB\)) nên
\(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {OAB} + \widehat {OBA}} \right) \\= \frac{1}{2}\left( {{{180}^o} - \widehat {AOB}} \right) = {67,5^o}\)
Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc hai và tìm các yếu tố liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Nội dung bài toán 9.37: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được trình bày chi tiết ở đây, giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số)
Lời giải chi tiết:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số là y = x2 - 4x + 3
a = 1, b = -4, c = 3
x0 = -(-4)/(2*1) = 2
y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1
Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1). Trục đối xứng là x = 2.
Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0; 3).
Giao điểm với trục hoành: x2 - 4x + 3 = 0 => (x - 1)(x - 3) = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3; 0).
Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Lưu ý quan trọng:
Các bài toán tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài toán tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Kết luận:
Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
